Упростить выражение: а) (5m⁻⁶ · 2m⁴)/m⁻³; б) (m⁻¹ + n⁻¹) · (1/(mn))⁻².

а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней в числителе, затем при делении вычитаем показатель степени знаменателя:

(5m⁻⁶ · 2m⁴)/m⁻³ = 10m⁻²/m⁻³ = 10m.

б) Представляем сумму в скобках одной дробью и применяем правило отрицательной степени:

(m⁻¹ + n⁻¹) · (1/(mn))⁻² = ((m+n)/(mn)) · (mn)² = mn(m+n).

В исходном выражении требуется m ≠ 0 и n ≠ 0.

Ответ: а) 10m; б) mn(m+n).