36 Упростить выражение: 1) A Pro-n, где п ≤ 9; 2) P12, где п < 13.

1) \(\frac{A_n^n \cdot P_{10-n}}{P_8}\), где \(n \leq 9\) \[A_n^n = \frac{n!}{(n-n)!} = \frac{n!}{0!} = n!\] \[P_{10-n} = (10-n)!\] \[P_8 = 8!\] Тогда: \[\frac{n! \cdot (10-n)!}{8!} = \frac{n! \cdot (10-n)!}{8!}\] 2) \(\frac{P_{12}}{A_n^3 \cdot P_{14-n}}\, где \(n \leq 13\) \[P_{12} = 12!\] \[A_n^3 = \frac{n!}{(n-3)!}\] \[P_{14-n} = (14-n)!\] Тогда: \[\frac{12!}{\frac{n!}{(n-3)!} \cdot (14-n)!} = \frac{12! \cdot (n-3)!}{n! \cdot (14-n)!}\]

Ответ: 1) \(\frac{n! \cdot (10-n)!}{8!}\); 2) \(\frac{12! \cdot (n-3)!}{n! \cdot (14-n)!}\)

Отлично! Теперь ты умеешь упрощать выражения с перестановками и размещениями. Продолжай в том же духе!