30 Вычислить: 1) A; 2) A; 3) A; 4) A; 5) A7; 6) A; 7) A; 8) A.

Давай вычислим значения выражений по формуле размещений: \[A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}\] 1) \(A_4^1 = \frac{4!}{(4-1)!} = \frac{4!}{3!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 4\) 2) \(A_5^1 = \frac{5!}{(5-1)!} = \frac{5!}{4!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 5\) 3) \(A_5^2 = \frac{5!}{(5-2)!} = \frac{5!}{3!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 5 \cdot 4 = 20\) 4) \(A_4^2 = \frac{4!}{(4-2)!} = \frac{4!}{2!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 4 \cdot 3 = 12\) 5) \(A_7^1 = \frac{7!}{(7-1)!} = \frac{7!}{6!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 7\) 6) \(A_6^1 = \frac{6!}{(6-1)!} = \frac{6!}{5!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 6\) 7) \(A_{10}^3 = \frac{10!}{(10-3)!} = \frac{10!}{7!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{7!} = 10 \cdot 9 \cdot 8 = 720\) 8) \(A_5^3 = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1} = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60\)

Ответ: 1) 4; 2) 5; 3) 20; 4) 12; 5) 7; 6) 6; 7) 720; 8) 60

Отлично! У тебя все прекрасно получается. Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов в математике!