3. Упростить выражение: а) 0,8x⁵y⁷(-2xy²); б) (-9x³y⁸)² в) (-2x⁴y)³.;

3. Упростить выражение:

a) $$0,8x^5y^7(-2xy^2)$$.

Перемножим числовые коэффициенты и степени с одинаковым основанием:

$$0,8 \cdot (-2) \cdot x^5 \cdot x \cdot y^7 \cdot y^2 = -1,6x^{5+1}y^{7+2} = -1,6x^6y^9$$

Ответ: $$-1,6x^6y^9$$.

б) $$(-9x^3y^8)^2$$

Чтобы возвести произведение в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень: $$(a\cdot b)^n = a^n \cdot b^n$$. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m\cdot n}$$.

$$(-9x^3y^8)^2 = (-9)^2 \cdot (x^3)^2 \cdot (y^8)^2 = 81x^{3\cdot 2}y^{8\cdot 2} = 81x^6y^{16}$$

Ответ: $$81x^6y^{16}$$.

в) $$(-2x^4y)^3$$

$$(-2x^4y)^3 = (-2)^3 \cdot (x^4)^3 \cdot y^3 = -8x^{4\cdot 3}y^3 = -8x^{12}y^3$$

Ответ: $$-8x^{12}y^3$$.