Упростить выражение при заданных значениях x (21–24). 21. ⁹√((8 − x)⁹), при x > 8. 22. ⁴√((2x + 5)⁴), при x < −2,5. 23. √((x − 3)²) + ⁴√((4 + x)⁴), при x > 4. 24. ⁴√((3x + 5)⁴) − ⁶√((2x − 7)⁶), при −1 ≤ x ≤ 0.

Question

Вопрос:

Фото задания

Упростить выражение при заданных значениях x (21–24). 21. ⁹√((8 − x)⁹), при x > 8. 22. ⁴√((2x + 5)⁴), при x < −2,5. 23. √((x − 3)²) + ⁴√((4 + x)⁴), при x > 4. 24. ⁴√((3x + 5)⁴) − ⁶√((2x − 7)⁶), при −1 ≤ x ≤ 0.

Accepted Answer

21. Корень нечётной степени извлекается без модуля: ⁹√((8 − x)⁹) = 8 − x.

22. ⁴√((2x + 5)⁴) = |2x + 5|. Так как x < −2,5, выражение 2x + 5 отрицательно, значит результат −2x − 5.

23. √((x − 3)²) = |x − 3| = x − 3, а ⁴√((x + 4)⁴) = |x + 4| = x + 4. Сумма равна 2x + 1.

24. На заданном промежутке 3x + 5 ≥ 2, поэтому первый корень равен 3x + 5. Поскольку 2x − 7 < 0, второй корень равен |2x − 7| = 7 − 2x. Разность: 3x + 5 − (7 − 2x) = 5x − 2.

Ответ: 21) 8 − x; 22) −2x − 5; 23) 2x + 1; 24) 5x − 2.