5. Упростить выражение 1) 2x (2x + 3)² - (2x - 3) (4x² + 6x + 9); 2) 5x³-5.(x+1)³-x; x+2 13x+26 3) ( x-3 x²-3x+9 - 6x-18 x² + 27 ): 5x-15 4x³+108 4) ( 1 a²+3a+2 + 2a a²+4a+3 + 1 a²+5a+6 )². (a-3)²+12a; 2 5) x- ax a-x . a+x a - ax² a²-x² 6) ( a a+1 +1):( 1- 3a² 1-a² )

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

2x(2x + 3)² - (2x - 3)(4x² + 6x + 9) = 2x(4x² + 12x + 9) - (8x³ - 12x² + 12x² - 18x + 18x - 27) = 8x³ + 24x² + 18x - (8x³ - 27) = 8x³ + 24x² + 18x - 8x³ + 27 = 24x² + 18x + 27

Ответ: 24x² + 18x + 27

$\frac{5x^3-5}{x+2} \cdot \frac{(x+1)^3-x}{13x+26} = \frac{5(x^3-1)}{x+2} \cdot \frac{x^3+3x^2+3x+1-x}{13(x+2)} = \frac{5(x-1)(x^2+x+1)}{x+2} \cdot \frac{x^3+3x^2+2x+1}{13(x+2)}$

Ответ: $$\frac{5(x-1)(x^2+x+1)}{x+2} \cdot \frac{x^3+3x^2+2x+1}{13(x+2)}$$

$$ (\frac{x-3}{x^2-3x+9} - \frac{6x-18}{x^3 + 27}) : \frac{5x-15}{4x^3+108} = (\frac{x-3}{x^2-3x+9} - \frac{6(x-3)}{(x+3)(x^2 -3x + 9)}) : \frac{5(x-3)}{4(x^3+27)} = \frac{(x-3)(x+3) - 6(x-3)}{(x+3)(x^2 -3x + 9)} : \frac{5(x-3)}{4(x+3)(x^2 -3x + 9)} = \frac{(x-3)(x+3 - 6)}{(x+3)(x^2 -3x + 9)} : \frac{5(x-3)}{4(x+3)(x^2 -3x + 9)} = \frac{(x-3)(x-3)}{(x+3)(x^2 -3x + 9)} \cdot \frac{4(x+3)(x^2 -3x + 9)}{5(x-3)} = \frac{4(x-3)}{5} $$

Ответ: $$\frac{4(x-3)}{5}$$

$$(\frac{1}{(a+1)(a+2)} + \frac{2a}{(a+1)(a+3)} + \frac{1}{(a+2)(a+3)})^2 \cdot \frac{(a-3)^2+12a}{2} = (\frac{a+3+2a(a+2)+a+1}{(a+1)(a+2)(a+3)})^2 \cdot \frac{a^2 -6a + 9 + 12a}{2} = (\frac{a+3+2a^2+4a+a+1}{(a+1)(a+2)(a+3)})^2 \cdot \frac{a^2+6a+9}{2} = (\frac{2a^2+6a+4}{(a+1)(a+2)(a+3)})^2 \cdot \frac{(a+3)^2}{2} = (\frac{2(a^2+3a+2)}{(a+1)(a+2)(a+3)})^2 \cdot \frac{(a+3)^2}{2} = (\frac{2(a+1)(a+2)}{(a+1)(a+2)(a+3)})^2 \cdot \frac{(a+3)^2}{2} = (\frac{2}{a+3})^2 \cdot \frac{(a+3)^2}{2} = \frac{4}{(a+3)^2} \cdot \frac{(a+3)^2}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: 2

$$x - \frac{ax}{a-x} \cdot \frac{a+x}{a} - \frac{ax^2}{a^2-x^2} = x - \frac{x(a+x)}{a-x} - \frac{ax^2}{(a-x)(a+x)} = \frac{x(a-x)(a+x) - x(a+x)(a+x) - ax^2}{(a-x)(a+x)} = \frac{x(a^2-x^2) - x(a^2+2ax+x^2) - ax^2}{(a-x)(a+x)} = \frac{xa^2-x^3 - xa^2-2ax^2-x^3 - ax^2}{(a-x)(a+x)} = \frac{-2x^3 - 3ax^2}{(a-x)(a+x)} = \frac{-x^2(2x + 3a)}{(a-x)(a+x)}$$

Ответ: $$\frac{-x^2(2x + 3a)}{(a-x)(a+x)}$$

$$(\frac{a}{a+1} + 1) : (1 - \frac{3a^2}{1-a^2}) = (\frac{a+a+1}{a+1}) : (\frac{1-a^2-3a^2}{1-a^2}) = (\frac{2a+1}{a+1}) : (\frac{1-4a^2}{1-a^2}) = \frac{2a+1}{a+1} : \frac{(1-2a)(1+2a)}{(1-a)(1+a)} = \frac{2a+1}{a+1} \cdot \frac{(1-a)(1+a)}{(1-2a)(1+2a)} = \frac{2a+1}{1} \cdot \frac{1-a}{(1-2a)(1+2a)} = \frac{(2a+1)(1-a)}{(1-2a)(1+2a)}$$

Ответ: $$\frac{(2a+1)(1-a)}{(1-2a)(1+2a)}$$