4. Упростить выражение: 2/x-4 - x+8/x²-16 - 1/x

4. Упростить выражение:

$$ \frac{2}{x-4} - \frac{x+8}{x^2-16} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x-4} - \frac{x+8}{(x-4)(x+4)} - \frac{1}{x} = \frac{2x(x+4) - x(x+8) - (x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)} = \frac{2x^2+8x-x^2-8x-(x^2-16)}{x(x-4)(x+4)} = \frac{2x^2+8x-x^2-8x-x^2+16}{x(x-4)(x+4)} = \frac{16}{x(x-4)(x+4)} = \frac{16}{x(x^2-16)} $$

Ответ: $$ \frac{16}{x(x^2-16)} $$