Упростить выражения: а) $\sqrt[3]{-2}+\sqrt[3]{-3}$; б) $\sqrt[3]{-2}-\sqrt[3]{-3}$; в) $\sqrt[3]{-2}\cdot\sqrt[3]{-3}$; г) $\dfrac{\sqrt[3]{-2}}{\sqrt[3]{-3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражения: а) $\sqrt[3]{-2}+\sqrt[3]{-3}$; б) $\sqrt[3]{-2}-\sqrt[3]{-3}$; в)…$ Фото задания

Упростить выражения: а) $\sqrt[3]{-2}+\sqrt[3]{-3}$; б) $\sqrt[3]{-2}-\sqrt[3]{-3}$; в) $\sqrt[3]{-2}\cdot\sqrt[3]{-3}$; г) $\dfrac{\sqrt[3]{-2}}{\sqrt[3]{-3}}$.

Accepted Answer

Используем свойства кубических корней: произведение и частное можно объединить под один корень, если знаменатель не равен нулю. Слагаемые с разными подкоренными числами не являются подобными.

$\sqrt[3]{-2}+\sqrt[3]{-3}=-\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{3}$.
$\sqrt[3]{-2}-\sqrt[3]{-3}=-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}$.
$\sqrt[3]{-2}\cdot\sqrt[3]{-3}=\sqrt[3]{6}$.
$\dfrac{\sqrt[3]{-2}}{\sqrt[3]{-3}}=\sqrt[3]{\dfrac{2}{3}}$, поскольку отношение двух отрицательных чисел положительно.

Ответ: а) $-\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{3}$; б) $\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{2}$; в) $\sqrt[3]{6}$; г) $\sqrt[3]{\dfrac{2}{3}}$.

Упростить выражения: а) \(\sqrt[3]{-2}+\sqrt[3]{-3}\); б) \(\sqrt[3]{-2}-\sqrt[3]{-3}\); в) \(\sqrt[3]{-2}\cdot\sqrt[3]{-3}\); г) \(\dfrac{\sqrt[3]{-2}}{\sqrt[3]{-3}}\).

Ответ: