Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Упростить выражения: а) \(\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt[3]{5}\); б) \(\sqrt[4]{5^8}\); в)…$ Фото задания

Упростить выражения: а) \(\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt[3]{5}\); б) \(\sqrt[4]{5^8}\); в) \(\sqrt[3]{12-\sqrt{19}}\cdot\sqrt[3]{12+\sqrt{19}}\).

а) Объединим корни с одинаковыми показателями: \(\sqrt[3]{25}\cdot\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{125}=5\).
б) \(\sqrt[4]{5^8}=5^{8/4}=5^2=25\), поскольку основание положительно.
в) Объединим кубические корни и применим разность квадратов: \(\sqrt[3]{(12-\sqrt{19})(12+\sqrt{19})}=\sqrt[3]{144-19}=\sqrt[3]{125}=5\).

Ответ: а) 5; б) 25; в) 5.