17. Упростите числовое выражение (√2-1)/3+ 2√2+(1-√3)√4+2√3.

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение под корнем:\[\sqrt{4 + 2\sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3} + 1)^2} = \sqrt{3} + 1\]
2. Подставим в исходное выражение:\[(\sqrt{2}-1)/3 + 2\sqrt{2} + (1-\sqrt{3})(\sqrt{3} + 1)\]\[(\sqrt{2}-1)/3 + 2\sqrt{2} + (1-\sqrt{3})(1+\sqrt{3})\]\[(\sqrt{2}-1)/3 + 2\sqrt{2} + (1 - 3)\]\[(\sqrt{2}-1)/3 + 2\sqrt{2} - 2\]
3. Приведём к общему знаменателю:\[\frac{\sqrt{2} - 1 + 6\sqrt{2} - 6}{3}\]\[\frac{7\sqrt{2} - 7}{3}\]\[\frac{7(\sqrt{2} - 1)}{3}\]

Ответ: \(\frac{7(\sqrt{2} - 1)}{3}\)