Упростите: \(\dfrac{2x^2+5x+10}{4x^2-25}+\dfrac{x}{5-2x}\).

Разложим знаменатели на множители: \(4x^2-25=(2x-5)(2x+5)\), а \(5-2x=-(2x-5)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{2x^2+5x+10}{(2x-5)(2x+5)}-\frac{x(2x+5)}{(2x-5)(2x+5)}=\frac{2x^2+5x+10-x(2x+5)}{(2x-5)(2x+5)}=\frac{10}{4x^2-25}.\]

Ответ: \(\dfrac{10}{4x^2-25}\), при \(x\ne\pm\dfrac52\).