Упростите: $\frac{1}{y+2}+\frac{1}{y-2}-\frac{4}{y^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите: $\frac{1}{y+2}+\frac{1}{y-2}-\frac{4}{y^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $y^2-4=(y-2)(y+2)$, поэтому общий знаменатель — $(y-2)(y+2)$.

\[\frac{1}{y+2}+\frac{1}{y-2}-\frac{4}{y^2-4}=\frac{y-2+y+2-4}{(y-2)(y+2)}=\frac{2y-4}{(y-2)(y+2)}=\frac{2}{y+2}.\]

Ограничения: $y\ne -2$, $y\ne 2$.

Ответ: $\frac{2}{y+2}$, при $y\ne\pm2$.

Упростите: \(\frac{1}{y+2}+\frac{1}{y-2}-\frac{4}{y^2-4}\).