Упростите: \(\frac{n}{n^2+5n+25}-\frac{1}{n-5}+\frac{125}{n^3-125}\).

Разложим знаменатели: \(n^3-125=(n-5)(n^2+5n+25)\). Общий знаменатель — \((n-5)(n^2+5n+25)\).

\[\frac{n(n-5)-(n^2+5n+25)+125}{(n-5)(n^2+5n+25)}=\frac{n^2-5n-n^2-5n-25+125}{(n-5)(n^2+5n+25)}=\frac{100-10n}{(n-5)(n^2+5n+25)}.\]

Сократим на \(n-5\): \(100-10n=-10(n-10)\), а удобнее записать числитель как \(-10(n-10)\); общего множителя \(n-5\) нет. Следовательно, дробь не сокращается.

Ответ: \(\frac{100-10n}{(n-5)(n^2+5n+25)}\), при \(n\ne5\).