Упростите выражения, видимые на вставке: \(\frac{5}{p-q}-\frac{3}{q-p}\) и \(\frac{2x-1}{x-5}+\frac{x+4}{5-x}\).

В первом выражении \(q-p=-(p-q)\), поэтому \(\frac{5}{p-q}-\frac{3}{q-p}=\frac{5}{p-q}+\frac{3}{p-q}=\frac{8}{p-q}\), где \(p\ne q\).

Во втором выражении \(5-x=-(x-5)\), поэтому \[\frac{2x-1}{x-5}+\frac{x+4}{5-x}=\frac{2x-1-(x+4)}{x-5}=\frac{x-5}{x-5}=1,\] где \(x\ne5\).

Ответ: \(\frac{8}{p-q}\) и \(1\) соответственно.