Упростите рациональное алгебраическое выражение: $$\left(\frac{a-3}{a+3} - \frac{a+3}{a-3}\right) : \frac{5a}{a^2 - 9} =$$

Упростим выражение:

$$\left(\frac{a-3}{a+3} - \frac{a+3}{a-3}\right) : \frac{5a}{a^2 - 9} = \frac{(a-3)^2 - (a+3)^2}{(a+3)(a-3)} : \frac{5a}{a^2 - 9} =$$ $$\frac{(a^2 - 6a + 9) - (a^2 + 6a + 9)}{a^2 - 9} : \frac{5a}{a^2 - 9} = \frac{a^2 - 6a + 9 - a^2 - 6a - 9}{a^2 - 9} : \frac{5a}{a^2 - 9} =$$ $$\frac{-12a}{a^2 - 9} : \frac{5a}{a^2 - 9} = \frac{-12a}{a^2 - 9} \cdot \frac{a^2 - 9}{5a} = \frac{-12a(a^2 - 9)}{5a(a^2 - 9)} = -\frac{12}{5}$$

Ответ: $$-\frac{12}{5}$$