Упростите: (sin t-1)/cos t * (sin t+1)/cos t.

Решение:

Смотри, тут всё просто: раскроем скобки и применим основное тригонометрическое тождество!

Пошаговое решение:

1. Преобразуем выражение:
   \( \frac{sin t - 1}{cos t} \cdot \frac{sin t + 1}{cos t} = \frac{(sin t - 1)(sin t + 1)}{cos^2 t} = \frac{sin^2 t - 1}{cos^2 t} \)
2. Используем основное тригонометрическое тождество:
   \( sin^2 t + cos^2 t = 1 \) => \( sin^2 t - 1 = -cos^2 t \)
3. Подставим в исходное выражение:
   \( \frac{sin^2 t - 1}{cos^2 t} = \frac{-cos^2 t}{cos^2 t} = -1 \)

Ответ: -1