1. Упростите вь ражение: a) (α)³ : α10. (α; б) ху² - 13xy+ 5xy²; в) (3x²y): (Oxy²) ; (2) г) (2)

a) $$(a^6)^3 : a^{10} \cdot a$$
При возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении – вычитаются:
$$(a^6)^3 : a^{10} \cdot a = a^{6 \cdot 3} : a^{10} \cdot a = a^{18} : a^{10} \cdot a = a^{18-10} \cdot a = a^8 \cdot a = a^{8+1} = a^9$$

б) $$xy^2 - 13xy^2 + 5xy^2 = xy^2(1 - 13 + 5) = xy^2(-7) = -7xy^2$$

в) $$(3x^3y)^3 : (8xy^2)^2 = (3^3 \cdot (x^3)^3 \cdot y^3) : (8^2 \cdot x^2 \cdot (y^2)^2) = (27x^9y^3) : (64x^2y^4) = \frac{27}{64} \cdot \frac{x^9}{x^2} \cdot \frac{y^3}{y^4} = \frac{27}{64} \cdot x^{9-2} \cdot y^{3-4} = \frac{27}{64}x^7y^{-1} = \frac{27x^7}{64y}$$

г) $$\frac{(z^9)^4}{z(z^5)^7} = \frac{z^{9 \cdot 4}}{z \cdot z^{5 \cdot 7}} = \frac{z^{36}}{z \cdot z^{35}} = \frac{z^{36}}{z^{1+35}} = \frac{z^{36}}{z^{36}} = 1$$

Ответ: a) $$a^9$$; б) $$-7xy^2$$; в) $$\frac{27x^7}{64y}$$; г) $$1$$