8. Упростите выражение \(\frac{24d}{b-2d} - \frac{2b^2 - 4bd}{15d}\) и найдите его значение при b = 10, d = 7,8. В ответ запишите полученное число.

Сначала упростим выражение: $$\frac{24d}{b-2d} - \frac{2b^2 - 4bd}{15d} = \frac{24d}{b-2d} - \frac{2b(b - 2d)}{15d} = \frac{24d \cdot 15d - 2b(b-2d)(b-2d)}{15d(b-2d)} = \frac{360d^2 - 2b(b-2d)^2}{15d(b-2d)}$$ Теперь подставим значения b = 10 и d = 7,8: $$\frac{360(7.8)^2 - 2(10)(10 - 2(7.8))^2}{15(7.8)(10 - 2(7.8))} = \frac{360(60.84) - 20(10 - 15.6)^2}{117(10 - 15.6)} = \frac{21902.4 - 20(-5.6)^2}{117(-5.6)} = \frac{21902.4 - 20(31.36)}{-655.2} = \frac{21902.4 - 627.2}{-655.2} = \frac{21275.2}{-655.2} = -32.468$$ Округлим до сотых: -32.47 Ответ: -32.47