3. Упростите выражение \(cd - \frac{2d}{2c-4}\) и найдите его значение при \(c = 0,5; d = 5\). В ответ запишите полученное число.

Упростим выражение:

$$cd - \frac{2d}{2c-4} = \frac{cd(2c-4) - 2d}{2c-4} = \frac{2c^2d - 4cd - 2d}{2c-4} = \frac{2d(c^2 - 2c - 1)}{2(c-2)} = \frac{d(c^2 - 2c - 1)}{c-2}$$

Подставим значения \(c = 0,5\) и \(d = 5\) в упрощенное выражение:

$$\frac{5((0,5)^2 - 2(0,5) - 1)}{0,5 - 2} = \frac{5(0,25 - 1 - 1)}{-1,5} = \frac{5(-1,75)}{-1,5} = \frac{-8,75}{-1,5} = \frac{8,75}{1,5} = \frac{875}{150} = \frac{35}{6} \approx 5,83$$

Ответ: 5,83