3. Упростите выражение: $$\frac{6m^2 - 3}{m-2} - \frac{4m^2 + 5}{m-2}$$ a) 2m + 1 б) 2m - 2 в) m + 4 г) 2m + 4

Чтобы вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменений:

$$\frac{6m^2 - 3}{m-2} - \frac{4m^2 + 5}{m-2} = \frac{(6m^2 - 3) - (4m^2 + 5)}{m-2}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{6m^2 - 3 - 4m^2 - 5}{m-2} = \frac{2m^2 - 8}{m-2}$$

Вынесем 2 за скобки в числителе:

$$\frac{2(m^2 - 4)}{m-2}$$

Разложим выражение в скобках, используя формулу разности квадратов:

$$\frac{2(m - 2)(m + 2)}{m-2}$$

Сократим дробь на (m-2):

$$\frac{2(m - 2)(m + 2)}{m-2} = 2(m + 2) = 2m + 4$$

Следовательно, правильный ответ:

г) 2m + 4