8. Упростите выражение $$\left(\frac{1}{a-6} - \frac{1}{a+6}\right) : \frac{2}{a+6}$$.

Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

$$\frac{1}{a-6} - \frac{1}{a+6} = \frac{(a+6) - (a-6)}{(a-6)(a+6)} = \frac{a + 6 - a + 6}{(a-6)(a+6)} = \frac{12}{(a-6)(a+6)}$$

Теперь подставим полученное выражение в исходное:

$$\frac{12}{(a-6)(a+6)} : \frac{2}{a+6}$$

Помним, что деление дробей эквивалентно умножению на перевернутую дробь:

$$\frac{12}{(a-6)(a+6)} \cdot \frac{a+6}{2}$$

Сократим общие множители:

$$\frac{12}{(a-6)\cancel{(a+6)}} \cdot \frac{\cancel{a+6}}{2} = \frac{12}{2(a-6)} = \frac{6}{a-6}$$

Ответ: Б) $$\frac{6}{a-6}$$