7. Упростите выражение $$\sqrt{(4-\sqrt{10})^2} + \sqrt{(3 - \sqrt{10})^2}$$.

$$\sqrt{(4-\sqrt{10})^2} + \sqrt{(3 - \sqrt{10})^2} = |4-\sqrt{10}| + |3 - \sqrt{10}|$$ Так как $$4 = \sqrt{16}$$ и $$\sqrt{16} > \sqrt{10}$$, то $$4-\sqrt{10} > 0$$, следовательно $$|4-\sqrt{10}| = 4-\sqrt{10}$$. Так как $$3 = \sqrt{9}$$ и $$\sqrt{9} < \sqrt{10}$$, то $$3-\sqrt{10} < 0$$, следовательно $$|3-\sqrt{10}| = -(3-\sqrt{10}) = \sqrt{10}-3$$. Тогда $$\sqrt{(4-\sqrt{10})^2} + \sqrt{(3 - \sqrt{10})^2} = 4-\sqrt{10} + \sqrt{10}-3 = 1$$