7. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) $$\sqrt{14x^2}$$, если $$x \le 0$$; 2) $$\sqrt{125x^{12}}$$; 3) $$\sqrt{-y^3}$$; 4) $$\sqrt{-a^7b^{22}}$$, если $$b > 0$$.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

$$\sqrt{14x^2} = \sqrt{14} \cdot |x|$$. Так как $$x \le 0$$, то $$|x| = -x$$. Тогда $$\sqrt{14x^2} = -x\sqrt{14}$$
$$\sqrt{125x^{12}} = \sqrt{25 \cdot 5 \cdot (x^6)^2} = 5|x^6|\sqrt{5} = 5x^6\sqrt{5}$$
$$\sqrt{-y^3} = \sqrt{-y^2 \cdot y} = |y|\sqrt{-y}$$. Это выражение имеет смысл только при $$y < 0$$
$$\sqrt{-a^7b^{22}} = \sqrt{-a^6 \cdot a \cdot (b^{11})^2} = |a^3| |b^{11}| \sqrt{-a}$$. Так как $$b > 0$$, то $$|b^{11}| = b^{11}$$. Тогда $$\sqrt{-a^7b^{22}} = |a^3| b^{11} \sqrt{-a}$$. Это выражение имеет смысл только при $$a < 0$$