5. Упростите выражение (7–4√3)² + (4+3√3)². Ответ:

Упростим выражение, используя формулы квадрата суммы и разности:

$$ (7-4\sqrt{3})^2 + (4+3\sqrt{3})^2 = (7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 4\sqrt{3} + (4\sqrt{3})^2) + (4^2 + 2 \cdot 4 \cdot 3\sqrt{3} + (3\sqrt{3})^2) = (49 - 56\sqrt{3} + 16 \cdot 3) + (16 + 24\sqrt{3} + 9 \cdot 3) = (49 - 56\sqrt{3} + 48) + (16 + 24\sqrt{3} + 27) = 97 - 56\sqrt{3} + 43 + 24\sqrt{3} = 140 - 32\sqrt{3} $$

Ответ: 140 - 32√3