4. Упростите выражение 3-6-6 +21 16 и найдите его значение при 6=9

Для решения данного задания необходимо упростить выражение и найти его значение при заданном значении переменной.

$$ \frac{3}{7}b - \frac{6}{1}b + 2\frac{1}{14}b $$

$$ \frac{3}{7}b - 6b + \frac{2 \cdot 14 + 1}{14}b $$

$$ \frac{3}{7}b - 6b + \frac{28 + 1}{14}b $$

$$ \frac{3}{7}b - 6b + \frac{29}{14}b $$

$$ (\frac{3}{7} - 6 + \frac{29}{14})b $$

$$ (\frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{6 \cdot 14}{14} + \frac{29}{14})b $$

$$ (\frac{6}{14} - \frac{84}{14} + \frac{29}{14})b $$

$$ (\frac{6 - 84 + 29}{14})b $$

$$ (\frac{-49}{14})b $$

$$ -\frac{7}{2}b $$

При b = 9\frac{1}{3}:

$$ -\frac{7}{2} \cdot 9\frac{1}{3} = -\frac{7}{2} \cdot \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{7}{2} \cdot \frac{27 + 1}{3} = -\frac{7}{2} \cdot \frac{28}{3} = -\frac{7 \cdot 28}{2 \cdot 3} = -\frac{7 \cdot 14 \cdot 2}{2 \cdot 3} = -\frac{7 \cdot 14}{3} = -\frac{98}{3} = -32\frac{2}{3} $$

Ответ: $$-32\frac{2}{3}$$