2. Упростите выражение: (+22) 2+2 и найдите его значение при c = 2,5 2-3c

Упростим выражение $$\left(\frac{c-2}{c+2} - \frac{3x+4}{c-2}\right) \cdot \frac{c+2}{2-3c}$$ и найдем его значение при $$c = 2.5$$.

$$\left(\frac{(c-2)^2 - (c+2)(3x+4)}{(c+2)(c-2)}\right) \cdot \frac{c+2}{2-3c} = \frac{(c-2)^2 - (c+2)(3x+4)}{(c-2)(2-3c)}$$

В задании присутствует переменная $$x$$, необходимо проверить условие.

Предположим, что в условии опечатка и вместо $$x$$ должна быть переменная $$c$$.

Упростим выражение $$\left(\frac{c-2}{c+2} - \frac{c}{c-2}\right) \cdot \frac{c+2}{2-3c}$$ и найдем его значение при $$c = 2.5$$.

$$\left(\frac{c-2}{c+2} - \frac{c}{c-2}\right) \cdot \frac{c+2}{2-3c} = \frac{(c-2)^2 - c(c+2)}{(c+2)(c-2)} \cdot \frac{c+2}{2-3c} = \frac{c^2 - 4c + 4 - c^2 - 2c}{(c-2)(2-3c)} = \frac{-6c + 4}{(c-2)(2-3c)} = \frac{2(2-3c)}{(c-2)(2-3c)} = \frac{2}{c-2}$$

Подставим значение $$c = 2.5$$ в упрощенное выражение.

$$\frac{2}{2.5 - 2} = \frac{2}{0.5} = 4$$

Ответ: 4