Упростите выражение: 1) \(\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{a+2}{2a-8}\cdot\dfrac{96}{a^2+2a}\); 2) \(\left(\dfrac{a+7}{a-7}-\dfrac{a-7}{a+7}\right):\dfrac{14a}{49-a^2}\).

1. Разложим знаменатели и сократим произведение:

   \(\dfrac{a+2}{2a-8}\cdot\dfrac{96}{a^2+2a}=\dfrac{a+2}{2(a-4)}\cdot\dfrac{96}{a(a+2)}=\dfrac{48}{a(a-4)}\).

   Приведём разность к общему знаменателю:

   \(\dfrac{3a}{a-4}-\dfrac{48}{a(a-4)}=\dfrac{3a^2-48}{a(a-4)}\).

2. Вычтем дроби в скобках, используя разность квадратов:

   \(\dfrac{a+7}{a-7}-\dfrac{a-7}{a+7}=\dfrac{(a+7)^2-(a-7)^2}{a^2-49}=\dfrac{28a}{a^2-49}\).

   Разделим на вторую дробь:

   \(\dfrac{28a}{a^2-49}:\dfrac{14a}{49-a^2}=\dfrac{28a}{a^2-49}\cdot\dfrac{49-a^2}{14a}=-2\).

Ответ: 1) \(\dfrac{3a^2-48}{a(a-4)}\); 2) \(-2\).