Упростите выражение: 1) \(\dfrac{a-b}{7a}:\dfrac{a-b}{7b}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{a-b}{7a}:\dfrac{a-b}{7b}=\dfrac{a-b}{7a}\cdot\dfrac{7b}{a-b}=\dfrac{b}{a}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\), \(b\ne0\); делитель не должен быть равен нулю, поэтому \(a\ne b\).

Ответ: \(\dfrac{b}{a}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\).