Упростите выражение: 1) $(x+\frac{x}{y}):(x-\frac{x}{y})$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 1) $(x+\frac{x}{y}):(x-\frac{x}{y})$;$ Фото задания

Accepted Answer

Вынесем общий множитель в каждой скобке:

$\left(x+\frac{x}{y}\right):\left(x-\frac{x}{y}\right)=\frac{x(1+\frac1y)}{x(1-\frac1y)}$.

Упростим выражения в скобках и сократим на $x$:

$\frac{x\cdot\frac{y+1}{y}}{x\cdot\frac{y-1}{y}}=\frac{y+1}{y-1}$.

Исходное выражение определено при $y\ne0$, $x\ne0$, $y\ne1$.

Ответ: $\frac{y+1}{y-1}$, где $y\ne0,1$ и $x\ne0$.

Упростите выражение: 1) \((x+\frac{x}{y}):(x-\frac{x}{y})\);