Упростите выражение: 2(b + 1)² - 4b

Решение:

Сначала раскроем квадрат суммы \( (b+1)^2 \) по формуле \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).

\[ (b+1)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 1 + 1^2 = b^2 + 2b + 1 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ 2(b^2 + 2b + 1) - 4b \]

Раскроем скобки, умножив каждый член внутри на 2:

\[ 2b^2 + 4b + 2 - 4b \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ 2b^2 + (4b - 4b) + 2 = 2b^2 + 2 \]

Ответ: 2b² + 2.