Упростите выражение: 2) \(\frac{a^2-2ab}{a^2+3ab}\cdot\frac{a^2b+3ab^2}{a^3-2a^2b}\).

Разложим числители и знаменатели на множители:

\(\frac{a(a-2b)}{a(a+3b)}\cdot\frac{ab(a+3b)}{a^2(a-2b)}\).

Сократим общие множители \(a\), \(a+3b\) и \(a-2b\):

\(\frac{b}{a}\).

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль: \(a\ne0\), \(a+3b\ne0\), \(a-2b\ne0\).

Ответ: \(\frac{b}{a}\), при \(a\ne0\), \(a+3b\ne0\), \(a-2b\ne0\).