Упростите выражение: 3) $\frac{x^2-25}{x^2-6x}\cdot\frac{x^2-36}{x^2+5x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: 3) $\frac{x^2-25}{x^2-6x}\cdot\frac{x^2-36}{x^2+5x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов и знаменатели на множители:

$\frac{(x-5)(x+5)}{x(x-6)}\cdot\frac{(x-6)(x+6)}{x(x+5)}$.

Сократим общие множители $x-6$ и $x+5$:

$\frac{(x-5)(x+6)}{x^2}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne0$, $x\ne6$, $x\ne-5$.

Ответ: $\frac{(x-5)(x+6)}{x^2}$, при $x\ne0,6,-5$.

Упростите выражение: 3) \(\frac{x^2-25}{x^2-6x}\cdot\frac{x^2-36}{x^2+5x}\).