Упростите выражение: 2) \(\left(c-\dfrac{2c-9}{c+8}\right):\dfrac{c^2+3c}{c^2-64}+\dfrac{24}{c}\).

Сначала упростим выражение в скобках:

\(c-\dfrac{2c-9}{c+8}=\dfrac{c(c+8)-(2c-9)}{c+8}=\dfrac{(c+3)^2}{c+8}\).

Разложим на множители дробь, на которую делим, и выполним деление:

\(\dfrac{c^2+3c}{c^2-64}=\dfrac{c(c+3)}{(c-8)(c+8)}\),

\(\dfrac{(c+3)^2}{c+8}:\dfrac{c(c+3)}{(c-8)(c+8)}=\dfrac{(c+3)(c-8)}{c}\).

Теперь прибавим последнюю дробь:

\(\dfrac{(c+3)(c-8)}{c}+\dfrac{24}{c}=\dfrac{c^2-5c-24+24}{c}=c-5\).

С учётом исходного выражения \(c\ne-8,8,0,-3\).

Ответ: \(c-5\), где \(c\ne-8,-3,0,8\).