Упростите выражение: √24a + √54a =

Решение:

Для упрощения выражения сначала разложим числа под корнем на множители, чтобы выделить полные квадраты:

1. \( \sqrt{24a} = \sqrt{4 \cdot 6a} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{6a} = 2\sqrt{6a} \)
2. \( \sqrt{54a} = \sqrt{9 \cdot 6a} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{6a} = 3\sqrt{6a} \)
3. Сложим полученные выражения: \( 2\sqrt{6a} + 3\sqrt{6a} = (2+3)\sqrt{6a} = 5\sqrt{6a} \)

Ответ: 5√6a