Упростите выражение: $27a^5b^3\cdot\left(\dfrac{3b}{a^{-2}}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Упростите выражение: $27a^5b^3\cdot\left(\dfrac{3b}{a^{-2}}\right)^{-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем выражение в скобках:

$\dfrac{3b}{a^{-2}}=3ba^2$.

Возводим в степень $-2$:

$(3ba^2)^{-2}=\dfrac{1}{9b^2a^4}$.

Умножаем:

$27a^5b^3\cdot\dfrac{1}{9b^2a^4}=3ab$.

При этом $a\ne0$, $b\ne0$.

Ответ: $3ab$.

Упростите выражение: \(27a^5b^3\cdot\left(\dfrac{3b}{a^{-2}}\right)^{-2}\).