Упростите выражение: 3.20. а) \(\left(-\frac{2pq^5}{3ma^2}\right)^2\cdot\frac{9m^2a^2}{4p^3q^7}\); б) \(-\frac{50a^4b^5}{63m^9n^8}:\left(\frac{5a^2b^3}{3m^2n^5}\right)^3\); в) \(\left(-\frac{2x^3y^4}{5a^2b}\right)^3\cdot\left(-\frac{25a^4b^3}{24x^8y^{13}}\right)\); г) \(\left(-\frac{10p^2q^2}{3a^3}\right)^2:\left(-\frac{25p^3q^3}{27a^6}\right)\).

1. а) \(\frac{4p^2q^{10}}{9m^2a^4}\cdot\frac{9m^2a^2}{4p^3q^7}=\frac{q^3}{pa^2}\).
2. б) Делим на степень, умножая на обратную дробь: \(-\frac{50a^4b^5}{63m^9n^8}\cdot\frac{27m^6n^{15}}{125a^6b^9}=-\frac{6n^7}{35a^2b^4m^3}\).
3. в) Первая степень куба отрицательна, а второй множитель тоже отрицателен, поэтому произведение положительно? Учитываем: \((-\cdots)^3\) отрицательно, второй множитель отрицателен, значит произведение положительно. \(\frac{8x^9y^{12}}{125a^6b^3}\cdot\frac{25a^4b^3}{24x^8y^{13}}=\frac{x}{15a^2y}\).
4. г) Квадрат первого множителя положителен, делитель отрицателен: \(\frac{100p^4q^4}{9a^6}\cdot\left(-\frac{27a^6}{25p^3q^3}\right)=-12pq\).

При сокращении предполагается, что знаменатели не равны нулю.