Упростите выражение: 3.22. а) \(\left(\frac{x^2}{2a^3}\right)^3\cdot\left(\frac{4a^4}{x^3}\right)^2\); б) \(\left(-\frac{2a^8b^3}{c^7}\right)^5:\left(-\frac{4a^{10}b^4}{c^9}\right)^4\); в) \(\left(-\frac{2a^2}{b^3}\right)^8\cdot\left(\frac{b^2}{-2a^3}\right)^2\); г) \(\left(-\frac{9x^7y^6}{a^{12}}\right)^4\cdot\left(-\frac{a^8}{27x^5y^4}\right)^3\).

1. а) \(\frac{x^6}{8a^9}\cdot\frac{16a^8}{x^6}=\frac{2}{a}\).
2. б) Первая дробь в пятой степени отрицательна, а делитель в четвёртой степени положителен: \(-\frac{32a^{40}b^{15}}{c^{35}}:\frac{256a^{40}b^{16}}{c^{36}}=-\frac{c}{8b}\).
3. в) Обе степени чётные, поэтому знаки положительны: \(\frac{256a^{16}}{b^{24}}\cdot\frac{b^4}{4a^6}=\frac{64a^{10}}{b^{20}}\).
4. г) Первая степень четвёртая положительна, вторая степень третья отрицательна: \(\frac{6561x^{28}y^{24}}{a^{48}}\cdot\left(-\frac{a^{24}}{19683x^{15}y^{12}}\right)=-\frac{x^{13}y^{12}}{3a^{24}}\).

При сокращении предполагается, что знаменатели не равны нулю.