Упростите выражение: 5) \(\dfrac{a+3}{a^2+3a+9}-\dfrac{1}{a-3}+\dfrac{a^3+3a-9}{a^3-27}\).

Используем разность кубов: \(a^3-27=(a-3)(a^2+3a+9)\). Приведём дроби к этому общему знаменателю:

\[\frac{(a+3)(a-3)-(a^2+3a+9)+(a^3+3a-9)}{a^3-27}.\]

Числитель равен \(a^2-9-a^2-3a-9+a^3+3a-9=a^3-27\). Сокращаем дробь.

Ответ: \(1\), где \(a\ne 3\).