Упростите выражение: 5) \(\frac{a+3}{a^2+3a+9}-\frac{1}{a-3}+\frac{a^3+3a-9}{a^3-27}\).

Используем разложение \(a^3-27=(a-3)(a^2+3a+9)\) и общий знаменатель:

\[\frac{(a+3)(a-3)-(a^2+3a+9)+(a^3+3a-9)}{(a-3)(a^2+3a+9)}=\frac{a^3-27}{(a-3)(a^2+3a+9)}=1.\]

Ответ: \(1\), где \(a\ne3\).