Упростите выражение -5mn(m³ + 3m²n - n³)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применяем распределительное свойство умножения:
• $$-5mn \cdot m^3$$
• $$-5mn \cdot 3m^2n$$
• $$-5mn \cdot (-n^3)$$
2. Шаг 2: Выполняем умножение, учитывая правила умножения степеней с одинаковыми основаниями:
• $$-5mn \cdot m^3 = -5m^{1+3}n = -5m^4n$$
• $$-5mn \cdot 3m^2n = -15m^{1+2}n^{1+1} = -15m^3n^2$$
• $$-5mn \cdot (-n^3) = +5mn^{1+3} = +5mn^4$$
3. Шаг 3: Объединяем полученные члены:
• $$-5m^4n - 15m^3n^2 + 5mn^4$$

Ответ: $$-5m^4n - 15m^3n^2 + 5mn^4$$