Упростите выражение r⁷s¹²(r¹⁰ + 2rs - s⁵)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применяем распределительное свойство умножения:
• $$r^7s^{12} \cdot r^{10}$$
• $$r^7s^{12} \cdot 2rs$$
• $$r^7s^{12} \cdot (-s^5)$$
2. Шаг 2: Выполняем умножение, применяя правила умножения степеней с одинаковыми основаниями:
• $$r^7s^{12} \cdot r^{10} = r^{7+10}s^{12} = r^{17}s^{12}$$
• $$r^7s^{12} \cdot 2rs = 2r^{7+1}s^{12+1} = 2r^8s^{13}$$
• $$r^7s^{12} \cdot (-s^5) = -r^7s^{12+5} = -r^7s^{17}$$
3. Шаг 3: Объединяем полученные члены:
• $$r^{17}s^{12} + 2r^8s^{13} - r^7s^{17}$$

Ответ: $$r^{17}s^{12} + 2r^8s^{13} - r^7s^{17}$$