4. Упростите выражение: а) – 2ав · 3а² в⁴; б) (– 2а²в²)³.

Решение:

а) Упростим выражение $$-2ab \cdot 3a^2b^4$$. Сгруппируем числовые и буквенные множители:

$$(-2 \cdot 3) \cdot (a \cdot a^2) \cdot (b \cdot b^4) = -6a^3b^5$$

б) Упростим выражение $$(-2a^2b^2)^3$$. Возведем каждый множитель в куб:

$$(-2)^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^2)^3 = -8a^6b^6$$

Ответ: а) $$-6a^3b^5$$, б) $$-8a^6b^6$$