6. Упростите выражение (а - 6) (a + 6)(36+ a²) (а2-18)2 и найдите его значение при а = -1.

6. Упростите выражение $$(a - 6)(a + 6)(36 + a^2) - (a^2 - 18)^2$$ и найдите его значение при $$a = -\frac{1}{6}$$.

Упростим выражение:

$$(a - 6)(a + 6) = a^2 - 36$$

$$(a^2 - 36)(a^2 + 36) = (a^2)^2 - 36^2 = a^4 - 1296$$

Теперь вычтем $$(a^2 - 18)^2$$:

$$(a^2 - 18)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 18 + 18^2 = a^4 - 36a^2 + 324$$

Тогда:

$$a^4 - 1296 - (a^4 - 36a^2 + 324) = a^4 - 1296 - a^4 + 36a^2 - 324 = 36a^2 - 1620$$

Теперь найдем значение выражения при $$a = -\frac{1}{6}$$:

$$36 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right)^2 - 1620 = 36 \cdot \frac{1}{36} - 1620 = 1 - 1620 = -1619$$

Ответ: $$-1619$$