6. Упростите выражение $$(a - 6)(a + 6)(36 + a^2) - (a^2 - 18)^2$$ и найдите его значение при $$a = -\frac{1}{6}$$.

$$(a - 6)(a + 6)(36 + a^2) - (a^2 - 18)^2 = (a^2 - 36)(a^2 + 36) - (a^4 - 36a^2 + 324) = a^4 - 36^2 - a^4 + 36a^2 - 324 = a^4 - 1296 - a^4 + 36a^2 - 324 = 36a^2 - 1620$$ Теперь подставим $$a = -\frac{1}{6}$$: $$36(-\frac{1}{6})^2 - 1620 = 36(\frac{1}{36}) - 1620 = 1 - 1620 = -1619$$ **Ответ:** $$-1619$$