Упростите выражение (a+2)² - a(4-7a)

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \) и распределительное свойство умножения: \( (a+2)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2 + 2^2 = a^2 + 4a + 4 \)
2. Раскроем вторую скобку: \( -a(4-7a) = -4a + 7a^2 \).
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (a^2 + 4a + 4) + (-4a + 7a^2) \).
4. Сгруппируем и приведём подобные слагаемые: \( a^2 + 7a^2 + 4a - 4a + 4 = 8a^2 + 4 \).

Ответ: \( 8a^2 + 4 \).