Упростите выражение: а) 6x⁻⁵y⁷·2,5x⁷y⁻⁶; б) 0,8a⁻⁶b⁴·5a¹²b⁻⁴; в) 3,2a⁶b:(0,8a³b⁻³); г) 3 1/2 m⁻⁸n⁻⁷:(−7/8 m⁻⁵n⁻⁷).

Question

Вопрос:

Фото задания

Упростите выражение: а) 6x⁻⁵y⁷·2,5x⁷y⁻⁶; б) 0,8a⁻⁶b⁴·5a¹²b⁻⁴; в) 3,2a⁶b:(0,8a³b⁻³); г) 3 1/2 m⁻⁸n⁻⁷:(−7/8 m⁻⁵n⁻⁷).

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

а) \(6x^{-5}y^7\cdot2{,}5x^7y^{-6}=15x^{-5+7}y^{7-6}=15x^2y\).

б) \(0{,}8a^{-6}b^4\cdot5a^{12}b^{-4}=4a^{-6+12}b^{4-4}=4a^6\).

в) \(3{,}2a^6b:(0{,}8a^3b^{-3})=4a^{6-3}b^{1-(-3)}=4a^3b^4\).

г) Смешанное число \(3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\). Поэтому \(\frac{7}{2}m^{-8}n^{-7}:\left(-\frac{7}{8}m^{-5}n^{-7}\right)=-4m^{-8-(-5)}n^{-7-(-7)}=-4m^{-3}=-\frac{4}{m^3}\).

Ответ: а) 15x²y; б) 4a⁶; в) 4a³b⁴; г) −4/m³.