Вычислите: а) 81⁻²·27²; б) 16⁻⁵:8⁻⁶; в) ((−6)⁻⁹·6⁻⁷)/6⁻¹⁵; г) (4⁻⁶·16⁻⁵)/8⁻¹⁰.

а) \(81^{-2}\cdot27^2=(3^4)^{-2}\cdot(3^3)^2=3^{-8}\cdot3^6=3^{-2}=\frac{1}{9}\).

б) \(16^{-5}:8^{-6}=(2^4)^{-5}:(2^3)^{-6}=2^{-20}:2^{-18}=2^{-2}=\frac{1}{4}\).

в) \(\frac{(-6)^{-9}\cdot6^{-7}}{6^{-15}}=-6^{-9-7+15}=-6^{-1}=-\frac{1}{6}\), поскольку степень числа −6 нечётная.

г) \(\frac{4^{-6}\cdot16^{-5}}{8^{-10}}=\frac{2^{-12}\cdot2^{-20}}{2^{-30}}=2^{-2}=\frac{1}{4}\).

Ответ: а) 1/9; б) 1/4; в) −1/6; г) 1/4.