Упростите выражение: a) \(\frac{1}{27}a - (\frac{4}{9}a - \frac{1}{3}a)\)

Привет! Давай разберемся с этим выражением по шагам.

1. Раскрываем скобки: Перед скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри скобок меняются на противоположные. Было +\(\frac{4}{9}\)a, стало -\(\frac{4}{9}\)a. Было -\(\frac{1}{3}\)a, стало +\(\frac{1}{3}\)a.
2. Переписываем выражение:\[ \frac{1}{27}a - \frac{4}{9}a + \frac{1}{3}a \]
3. Приводим дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 27, 9 и 3 — это 27.
4. Преобразуем дроби:\[ \frac{1}{27}a - \frac{4\times3}{9\times3}a + \frac{1\times9}{3\times9}a \]\[ \frac{1}{27}a - \frac{12}{27}a + \frac{9}{27}a \]
5. Складываем и вычитаем коэффициенты при a:\[ \frac{1 - 12 + 9}{27}a \]\[ \frac{-11 + 9}{27}a \]\[ \frac{-2}{27}a \]

Ответ: \( -\frac{2}{27}a \)