Упростите выражение: а) \(\frac{3m+4}{9m^2-4}+\frac{3}{4-6m}\).

1. Разложим знаменатели на множители: \(9m^2-4=(3m-2)(3m+2)\), а \(4-6m=-2(3m-2)\).

2. Приведём дроби к общему знаменателю:

   \[\frac{3m+4}{(3m-2)(3m+2)}-\frac{3}{2(3m-2)}=\frac{2(3m+4)-3(3m+2)}{2(3m-2)(3m+2)}.\]

3. Упростим числитель и сократим общий множитель:

   \[\frac{6m+8-9m-6}{2(3m-2)(3m+2)}=\frac{-(3m-2)}{2(3m-2)(3m+2)}=-\frac{1}{2(3m+2)}.\]

Исходное выражение определено при \(m\ne\frac23\) и \(m\ne-\frac23\).

Ответ: \(-\frac{1}{2(3m+2)}\), \(m\ne\pm\frac23\).