Упростите выражение: а) \(\frac{4a}{a+2}-\frac{3a^2+8a+4}{(a+2)^2}\).

1. Приведём дроби к знаменателю \((a+2)^2\):

   \[\frac{4a}{a+2}-\frac{3a^2+8a+4}{(a+2)^2}=\frac{4a(a+2)-(3a^2+8a+4)}{(a+2)^2}.\]

2. Упростим числитель и разложим разность квадратов:

   \[\frac{4a^2+8a-3a^2-8a-4}{(a+2)^2}=\frac{a^2-4}{(a+2)^2}=\frac{(a-2)(a+2)}{(a+2)^2}=\frac{a-2}{a+2}.\]

Ограничение исходного выражения: \(a\ne-2\).

Ответ: \(\frac{a-2}{a+2}\), \(a\ne-2\).